什么是纯循环小数？纯循环小数的定义

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什么是纯循环小数？纯循环小数的定义

纯循环小数指的是从小数部分第一位开始的循环小数；混循环小数是指不是第一位开始循环的小数。以下是小编为大家整理的什么是纯循环小数？纯循环小数的定义相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家。

是纯循环小数：

相关概念：

整数部分是零的小数，称为纯小数。

循环小数是小数位发生循环的小数，依循环开始的数位，可以分为纯循环小数和混循环小数两种。

混循环小数是从十分位后开始循环的小数，如0.1666666666...(1/6)，0.009090909....(1/110)等。

特点：

（1）分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数；

（2）分母中含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为循环小数，但不一定是纯循环小数。

（3）若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数（即b的质因数不包括2和5），则该分数能化为纯循环小数。

举例：

1/3=0.33333……是纯循环小数

1/5=0.2是有限小数

1/6=0.16666……是混循环小数

纯循环小数和混循环小数：

1、纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333……。0.abc(abc循环)=(abc/999)，可以约分的再约分。举例如下：0.3(3循环) = 3/9 = 1/3；0.45(45循环) = 45/99 = 5/11；6.789(789循环) = 6又789/999 = 6又263/333。

2、一个混循环小数的小数部分可以化成分数。0.abc(bc循环)=(abc－a)/990，可以约分的再约分。举例如下：0.12(2循环) = (12－1)/90 = 11/900.23456(456循环) = (23456－23)/99900 = 23433/99900 = 7811/33300。

3、分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。6/25=0.24,分母25只含有质因数5,所以6/25就能化成有限小数。有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。

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